Multiplication de PASCAL

Multiplication de nombres relatifs est une activité interactive utilisant GeoGebra et permettant de comprendre la multiplication de deux nombres relatifs et de s'en faire une image mentale.

Coup d’œil

On aime :

• Le lien entre la multiplication et la droite graduée ;
• La possibilité de forger les connaissance à l'aide d'une image mentale que l'on peut raviver grâce à une courte vidéo.

Informations

Type de ressource :

Application : Activité avec GeoGebra

Cycles concernés :

Cycles 4

Thème :

Calculs Numériques > Multiplication de nombres relatifs

Disponibilité :

iPadOS/android/Windows 10

Utilisation

Mode d’emploi :

• Déplacer le point bleu pour déterminer le nombre à multiplier
• Définir le multiplicateur dans le champ-texte
• Cliquer sur le bouton "Multiplier !"

Première étape :
On choisit de placer le point bleu sur un nombre positif et on multiplie par 2 pour observer qu’on prend alors deux fois la flèche correspondant au nombre positif de départ, dans le sens indiqué par celui-ci. Le produit est positif.

Deuxième étape :

On choisit cette fois-ci de placer le point bleu sur un nombre négatif et on le multiplie par 3. On prend ainsi trois fois la flèche correspondant au nombre négatif, dans le sens de celle-ci, c’est-à-dire vers la gauche. Le produit est donc négatif.

Troisième étape :

On choisit le premier nombre positif et le deuxième négatif. On comprend alors que le fait de multiplier par un nombre négatif inverse le sens de la flèche mais multiplie sa longueur par la distance à zéro du multiplicateur. Le produit est donc négatif.

Quatrième étape :

On choisit enfin un nombre négatif à multiplier par un autre nombre négatif. La flèche initiale est pointée vers la gauche mais comme on multiplie par un nombre négatif, il faut en inverser le sens et la flèche finale est dirigée vers la droite. Le produit est positif.

Utilisation avec la classe :

Simuler plusieurs multiplications à l’oral et interroger les élèves sur les produits qu’ils vont obtenir. Les règles se dégageront alors toutes seules : Le produit de deux nombres de même signe est positif, le produit de deux nombres de signes différents est négatif.

Cette activité ne provoquant une image mentale que quand elle est en action, il peut être intéressant de mettre la vidéo de présentation de cette activité à disposition des élèves afin qu’ils puissent s’y référer régulièrement pendant la suite de leur scolarité s’ils en ont besoin.

Galerie

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Téléchargement

Document GeoGebra : https://www.geogebra.org/m/sgs3faxy