Addition et soustraction de nombres relatifs

Addition et soustraction de nombres relatifs est une activité basée sur l'utilisation d'un document GeoGebra dans lequel le célèbre personnage de jeux vidéos Mario nous aide, en se déplaçant sur une droite graduée, à enseigner les additions et soustractions de nombres relatifs.

Coup d’œil

On aime :

• Le lien entre opérations sur les nombres relatifs et droite graduée ;
• La possibilité de réutiliser par la suite l'image mentale pour raviver les connaissances des élèves.

Informations

Type de ressource :

Activité avec GeoGebra

Cycles concernés :

Cycle 4 - 5ème

Thème :

Calculs Numériques > Addition et soustraction de relatifs

Disponibilité :

iPadOS/android/Windows 10

Utilisation

Principe :

• Addition : Mario se déplace dans la direction dans laquelle il regarde.

• Soustraction : Mario recule sans se retourner.

• Opération sur un nombre positif : Mario ne se retourne pas avant de se déplacer.

• Opération sur un nombre négatif : Mario se retourne avant de se déplacer.

Première étape : On place Mario à l’aide du point rouge sur le nombre 2 (par exemple), puis on choisit de le faire avancer de 4 (par exemple). Quand on valide, on voit Mario se déplacer de 4 unités vers la droite et ce déplacement se traduit naturellement par une addition facilement vérifiable : 2 + 4 = 6.

Deuxième étape :

On réitère cette opération mais en choisissant de placer Mario au départ sur un nombre négatif et en le faisant avancer d’un nombre positif mais de valeur absolue inférieure à celle de la position de départ.

Troisième étape :

On réitère encore une fois cette opération en choisissant de placer Mario au départ sur un nombre négatif et en le faisant avancer d’un nombre positif cette fois-ci de valeur absolue supérieure à celle de la position de départ.

Quatrième étape :

On place Mario sur un nombre positif et en le faisant avancer d’un nombre négatif pour se rendre compte que Mario continue à avancer (addition…) mais qu’il avance vers les nombres négatifs (…d’un nombre négatif).

Faire plusieurs exemples pour passer ou non de l’autre côté du zéro.

Cinquième étape :

Recommencer en plaçant au départ Mario sur un nombre négatif.

Sixième étape :

Placer Mario sur un nombre positif et basculer le curseur sur « recule » et choisir de le faire reculer d’un nombre positif de valeur absolue inférieure à celle de la position de départ pour observer le déplacement en reculant et l’opération associée : la soustraction.

Septième étape :

Simuler d’autres soustractions de nombres positifs pour rencontrer toutes les situations.

Huitième étape :

Simuler un recul d’un nombre négatif pour faire comprendre que quand Mario recule de -3, il se retourne avant de reculer, ce qui le fait se déplacer vers la droite, comme lors d’une addition d’un nombre positif.

Simuler tous types de soustractions de nombres négatifs.

Utilisation avec la classe :

Préparer des situations (avance ou recule – nombre positif ou négatif) et interroger des élèves sur le mouvement qu’ils prédisent et sur l’opération qui lui sera associée.

En fonction du niveau des élèves, on peut commencer tout de suite en mélangeant les situations ou y aller progressivement en ne faisant que des additions pour commencer et introduire les soustractions peu à peu.

***

Ne pas hésiter à reparler de Mario à chaque fois que l’on refait des additions ou soustractions de nombres relatifs pendant le reste de l’année !

Si la classe a toujours cours de mathématiques dans la même salle, une affiche associant l’image de Mario sur sa droite graduée et les mots « addition – soustraction » permettra de conforter l’image mentale.

Galerie

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Téléchargement

Document GeoGebra : https://www.geogebra.org/m/gvrzzkez